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RESTRICTION  

P(R)

P = Formel bzw. Bedingung

R = Relation

Beschreibung:
extrahiert aufgrund einer Bedingung Tupel aus einer Relation

     
Beispiel:  

Relation r1

attr1
attr 2
1
A
2
B
3
C

 

attr2 = 'A' (r1) ergibt:

attr 1
attr 2
1
A
 
PROJECTION  

Aj,Aj2, .... Ak (R)

Aj = Attribut

R = Relation

Beschreibung:
extrahiert Attribute aus einer Relation

     
Beispiel:  

Relation r1

attr1
attr 2
1
A
2
B
3
C

 

P= attr2 (r1) ergibt:

attr 2
A
B
C
 
PRODUCT  

K = R x S

R, S = Relation

Beschreibung:
jedes Tupel der ersten Relation wird mit jedem Tupel der 2. Relation kombiniert.
Es bildet jede Tupel - Kombinationsmöglichkeit der beiden Relationen

     
Beispiel:  
r1
1
2
3

r2
x
y

 

K = r1 x r2 ergibt:

K1
K2
1
x
2
x
3
x
1
y
2
y
3
y
 
UNION  

R S

R, S = Relation

Beschreibung:
Die Ergebnisrelation erhält gleiche Tupel nur einmal. UNION ist nur erlaubt,
wenn beide Relationen die gleiche Anzahl Spalten besitzen.

     
Beispiel:  
R
A
B
C

S
D
E

 

R S ergibt:

R S
A
B
C
D
E
 
INTERSECTION  

R S

R, S = Relation

Beschreibung:
Ermittelt gleiche Tupel aus 2 Relationen. Die Relationen müssen UNION kompatibel
zueinander sein.

     
Beispiel:  
R
A
B
C

S
D
A
E

 

R S ergibt:

R S
A
 
DIFFERENCE  

R - S

R, S = Relation

Beschreibung:
Bildet eine Relation, die alle Tupel der ersten Relation abzüglich der Tupel der 2. Relation enthält.

     
Beispiel:  
R
A
B
C

S
D
A
E

 

R - S ergibt:

R - S
B
C
 
JOIN  

R Bedingung S

R, S = Relation

Beschreibung:
Ein Join verbindet 2 Relationen ähnlich wie das kartesische Produkt.
Allerdings nur für solche Tupel, in denen 2 Attributwerte in einer
gewissen Beziehung zueinander stehen.

     
Beispiel:  

R:

a1
a2
A
w
B
x
C
y
S:
a3
a4
C
Y
D
Z

 

R a2=a4 S ergibt:

1.Schritt R x S

a1
a2 a3 a4
A
w
C
y
A
w
D
z
B
x
C
y
B
x
D
z
C
y
C
y
C
y
D
z


2. R a2=a4 S

a1
a2 a3
C
y
C

 

 
Theta -Join  

R Bedingung S

R, S = Relation

Beschreibung:
Name für die allgemeine Form des Joins

Bedingung = {<, = , > , <= ,<>, >=}

     
 
Equi-Join  

R Bedingung S

R, S = Relation

Beschreibung:
Ein Join ist ein Equi-Join wenn der '=' Operator die Bedingung ist.

     
Beispiel:  

R:

a1
a2
A
w
B
x
C
y
S:
a3
a4
C
Y
D
Z

 

R a2=a4 S ergibt:

1.Schritt R x S

a1
a2 a3 a4
A
w
C
y
A
w
D
z
B
x
C
y
B
x
D
z
C
y
C
y
C
y
D
z


2. R a2=a4 S

a1
a2 a3 a4
C
y
C
y

 

 
Natural-Join  

R S

R, S = Relation

Beschreibung:
Beim Natural Join werden die Spaltennamen die gleich sind, mit anderen aus der anderen
Tabelle, nur einmal abgebildet. Ausserdem muß der Inhalt der entsprechenden
Zeile gleich sein.

     
Beispiel:   R:
a2
a4
w
2
w
3
x
4
C
y
D
Z
S:
a1
a2
A
w
B
x
C
y

 

R S ergibt:

a1
a2 a3
w
2
A
w
3
A
x
4
B

 

 

 
Auto -JOIN  

Beschreibung:
Verknüpfung einer Relation mit sich selbst

     
 
Inner -JOIN  

Beschreibung:
ähnlich des Natural Join bzw. gleich

     
 
Outer-JOIN  

R ][(R.A = S.A) S

Beschreibung:
Der Outer - Join behält alle Tupel der rechten und der linken Relation

     
Beispiel  

R:

a1
a2
A
w
B
x
C
y
S:
a3
a4
C
y
D
Z

R ][(a2 =a4) S

a1
a2 a3 a4
A w null null
B x null null
C y C y
null null D Z

 

 
Left-Outer-JOIN  

R ](R.A = S.A) S

Beschreibung:
Der Left - Outer - Join behält alle Tupel der linken Relation. Werden keine passenden
in der rechten Relation gefunden, werden die Werte mit null aufgefüllt.
     
Beispiel  

R:

a1
a2
A
w
B
x
C
y
S:
a3
a4
C
y
D
Z

R ](a2 =a4) S

a1
a2 a3 a4
A w null null
B x null null
C y C y

 

 
Right-Outer-JOIN  

R [(R.A = S.A) S

Beschreibung:
Der Right - Outer - Join behält alle Tupel der linken Relation. Werden keine passenden
in der rechten Relation gefunden, werden die Werte mit null aufgefüllt.
     
Beispiel  

R:

a1
a2
A
w
B
x
C
y
S:
a3
a4
C
y
D
Z

R [(a2 =a4) S

a1
a2 a3 a4
C y C y
null null D Z

 

 
DIVISION  

R ÷ S

Beschreibung:
Die Division überprüft Relation R auf das vorhandensein der Tupel die in S vorhanden sind und
bildet nur aus kompletten Übereinstimmungen die Ergebnismenge.

     
Beispiel  

R:

a1
a2
L1
T1
L1
T2
L2
T2
L2
T3
L3 T1
L3 T2
L3 T3
S:
a3
T1
T2
T3

R ÷ S

a1
L3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 






Datenbanksysteme Teil 2
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Relationale Algebra

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